PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL
Pendahuluan
Sejauh ini pendidikan kita masih didominasi oleh pandangan bahwa pengetahuan sebagai perangkat fakta-fakta yang harus dihapal. Kelas masih berfokus pada guru sebagai sumber utama pengetahuan , kemudian ceramah menjadi pilihan utama. Untuk itu, diperlukan sebuah strategi pembelajaran yang lebih memberdayakan siswa. Sebuah strategi yang tidak mengharuskan siswa menghapal fakta-fakta, tetapi sebuah strategi yang mendorong siswa untuk mengkonstruksikan pengetahuan di benak mereka sendiri.
Pendekatan kontekstual adalah pendekatan konsep belajar yang membantu guru mengaitakan antara materi yang diajarkan dengan situasi nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat. (Depdiknas, 2003 : 1). Melalui landasan filosofi konstruktivisme, pendekatan kontekstual menjadi alternatif pendekatan pembelajaran. Melalui pendekatan kontekstual siswa diharapkan belajar melalui mengalami bukan menghapal.
Di dalam kurikukum pendidikan matematika disebutkan bahwa salah satu tujuan pendidikan matematika adalah melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan misalnya melalui penyelidikan, eksplorasi dan ini selaras dengan prisip konstruktivisme dalam pendekatan kontekstual. Karena melalui penyelidikan dan eksplorasi siswa dituntut untuk menbangun pengetahuannya sendiri dari kegiatan mengalami dan bukan menghapal.
Melalui pendekatan kontekstual hasil belajar diharapkan lebih bermakna bagi siswa. Proses pembelajaran berlangsung alamiah dalam bentuk kegiatan siswa bekerja dan mengalami, bukan transfer pengetahuan dari guru ke siswa. Dengan prisip-prinsip yang dikembangkan dalam pendekatan kontekstual diharapkan siswa dapat menyadari bahwa yang mereka pelajari bermanfaat bagi kehidupannya. Dengan begitu mereka mempossisikan sebagai diri sendiri yang memerlukan bekal untuk hidupnya nanti. Mereka mempelajari apa yang bermanfaat bagi dirinya dan berupaya menggapainya. Dalam upaya itu, mereka memerlukan guru sebagai pengarah dan pembimbing.
Selain hal di atas, melalui pendekatan kontekstual siswa dapat mengembangkan kemampuan dalam bekerja sama dan berkomunikasi, Siswa lebih aktif, kreatif dan mampu berfikir kritis dan pengetahuan yang diperoleh menjadi lebih bermakna.
Teori Belajar Mengajar Matematika yang relevan
Pendekatan kontekstual ( Contextual Teaching and learning )
Menurut Depdiknas (2003:1) Pendekatan kontekstual adalah pendekatan konsep belajar yang membantu guru mengaitakan antara materi yang diajarkan dengan situasi nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat
Pendekatan CTL memiliki tujuh komponen utama yaitu :
1. Kontruktivisme
Kontruktivisme merupakan landasan berfikir pendekatan CTL, yaitu bahwa pengetahuan dibangun oleh manusia sedikit demi sedikit, yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas dan tidak sekonyong-konyong. Pegetahuan bukanlah seperangkat fakta, konsep atau kaidah yang yang siap diambil dan diingat. Manusia harus mengkonstriksi pengetahuan itu dan memberi makna melalui pengalaman nyata.
Esensi dari teori kontruktivis adalah ide bahwa siswa harus menemukan dan mentransformasikan suatu informasi kompleks ke situasi lain, dan apabila dikehendaki , informasi itu menjadi milik mereka sendiri. Dalam pandangan konstruktivisme strategi memperoleh lebih diutamakn dibandingkan seberpa banyak siswa memperoleh dan mengingat pengetahuan. Untuk itu tugas guru memfasilitasi proses tersebut dengan :
- Menjadikan pengetahuan bermakna dan relevan bagi siswa
- Memberikan kesempatan siswa menemukan dan menerapkan idenya sendiri
- Menyadarkan siswa agar menerapkan strategi mereka sendiri dalam belajar
2. Inquiry
Pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh siswa diharapkan bukan hasil dari mengingat seperangkat fakta-fakta, tetapi hasil menemukan sendiri.
Ada 5 Siklus inquiry, yaitu :
- Observasi
- Bertanya
- Mengajukan dugaan
- Pengumpulan data
- Penyimpulan.
3. Bertanya
Bertanya merupakan strategi utama pembelajaran yang berbasis CTL. Bertanya dalam pembelajaran dipandang sebagai kegiatan guru untuk mendorong, membimbing, dan menilai kemampuan berfikir siswa. Bagi siswa, kegiatan bertanya merupakan bagian penting dalam melaksanakan pembelajaran yang berbasis inquiry, yaitu menggali informasi, mengkonfirmasikan apa yang telah diketahui, dan mengarahkan perhatian pada aspek yang telah diketahuinya.
Dalam sebuah pembelajaran yang yang produktif kegiatan bertanya berguna untuk :
- Menggali informasi, baik administrasimaupun akademis
- Mengecek pemahaman siswa
- Membangkitkan respon kepada siswa
- Mengetahui sejauh mana keigintahuan siswa
- Mengetahui hal-hal yang sudah diketahui siswa
- Memfokuskan perhatian siswa pada sesuatu yang dikehendaki guru
- Untuk membangkitkan lebih banyak lagi pertanyaan dari siswa
- Untuk menyegarkan kembali pegetahuan siswa
4. Masyarakat Belajar (Learning Community)
Konsep ini menyarankan agar hasil belajar diperoleh dari kerjasama dengan orang lain. Dalam kelas CTL, guru disarankan selalu melaksanakan pembelajaran dalm kelompok-kelompok belajar. Jika setiap orang mau belajar dari orang lain, maka setiap orang alin bisa menjadi sumber belajar, dan ini berarti setiap orang akan sangat kaya dengan pengetahuan dan pengalaman. Metode pembelajaran dengan teknik learning community ini sangat membantu proses pembelajaran di kelas. Prakteknya dalam pembelajaran terwujud dalam
1. Pembentukan kelompok kecil
2. Pembentukan kelompok besar
4. Mendatangkan “ahli’ ke kelas
5. Bekerja dengan kelas sederajat
6. Bekerja kelompok dengan kelas di atasnya
7. Bekerja dengan masyarakat
5. Pemodelan (Modelling)
Maksudnya adalah, dala msebuah pembelajaran ada model yang bisa ditiru. Model itu bisa berupa cara mengoperasikan sesuatu atau guru memberi contoh cara mengerjakan sesuatu, dengan begitu guru memberi model tentang bagaimana cara belajar. Dalam CTL guru bukan satu-satunya model, model dapat dirancang dengan melibatkan siswa.Contohnya Guru membawa contoh bangun ruang sehingga siswa dapat lebih memahami konsep dari bangun ruang.
6. Refleksi
Refleksi adalah cara berfikir tentang apa ynag harusdipelajari atau berpikir kebelakang tentang apa-apa yang sudah kita lakukan di masa lalu. Pengetahuan yang bermakna diperoleh dari proses. Pengetahuan yang dimiliki siswa diperlus melalui konteks pembelajaran, yang kemudian diperluas sedikit demi sedikit. Guru atau orang dewasa membantu siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki,sebelumnya dengan pengetahuan yang baru. Dengan begitu, siswa merasa memperoleh sesuatu yang berguna bagi dirinya tentang apa yang baru dipelajarinya.
Pada akhir pembelajaran, guru menyisakan waktu sejenak agar siswa melakukan refleksi. Realisasinya berupa :
- Pernyataan langsung tentang apa-apa yang diperolehnya hari itu
- Catatan atau jurnal di buku siswa
- Kesan dan saran siswamengenai pembelajaran hari itu
- diskusi
- hasil karya
7. Penilaian yang sebenarnya (Authentic Assessment)
Assessment adalah proses pengumpulan berbagai data yang bisa memberikan ganbaran perkembangan belajar siswa. Gambaran ini penting untuk memastikan bahwa siswa mengalami proses pembelajaran dengan benar. Apabila data yang dikumpulkan guru mengidentifikasikan bahwa siswa mengalami kemacetan dalambelajar, maka guru langsung dapat mengambil tindakanyang tepat agar siswa terbebas dari kemacetan tersebut.
Karena Assessment menekankan proses pembelajaran, maka data yang dikumpulkan harus diperoleh dari kegiatan nyatayang dikerjakan siswa pada saat melakukan proses pembelajaran.Karakteristik authentic assessment adalah :
- Dilaksanakan selama dan sesudah proses pembelajaran berlangsung
- Bisa digunakan untuk formatif maupun sumatif
- Yang di ukur keterampilan dan performansi bukan mengingat fakta
- Berkesinambungan
- terintegrasi
- Dapat digunakan sebagai feedback.
Hal-hal yang bisa digunakan sebagai dasar menilai prestasi siswa :
- Proyek/kegiatan dan laporannya
- PR, kuis atau hasil tes tertulis
- karya tuliss
- karya siswa
- Presentasi
- Demonstrasi
- Laporan
- Jurnal
Teori konstruktivisme
Konsep belajar konstruktivis didasarkan kepada kerja akademik para ahli psikologi dan peneliti yang peduli dengan konstruktivisme. Para ahli konstruktivisme bahwa ketika para siswa mencoba menyelesaikan tugas-tugas di kelas, maka pengetahuan dikonstruksi secara aktif. Para ahli konstuktivis yang lain mengatakan bahwa dari perspektifnya konstruktivis, belajar matematika bukanlah suatu proses “pengepakan” pengetahuan melainkan mengorganisir aktivitas , dimana kegiatan ini di interpretasikan secara luas termasuk aktivitas dan berfikir konseptual. Menurut Cobb dalam Suherman (2001:71) bahwa belajar matematika merupakan proses dimana siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan matematika.
Para ahli konstruktivis setuju bahwa belajar matematika manipulasi aktif dari pemaknaan bukan hanya bilangan dan rumus-rumus saja. Lebih jauh lagi para ahli konstruktivis merekomendasikan untuk menyediakan lingkungan belajar dimana siswa dapat mencapai konsep dasar, keterampilan algoritma dan kebiasaan bekerja sama dan refleksi. Dalam kaitannya dengan belajar, Cobb dkk dalam suherman (2001:72) menguraikan bahwa belajar dipandang sebagai proses aktif dan konstruktif dimana siswa mencoba untuk menyelesaikan masalah yang muncul sebagaimana mereka berpartisipasi secara aktif dalam latihan matematika di kelas. Menurut paham konstruktivisme peranan guru bukan pemberi jawaban akhir atas pertanyaan-pertanyaan siswa, melainkan mengarahkan mereka untuk membentuk (mengkonstruksi) pengetahuan matematika sehingga diperoleh struktur matematika. Sedangkan dalam paradigma tradisional, guru mendominasi pembelajaran dan guru senantiasa menjawab dengan segera tentang pertanyaan-pertanyaan siswa.
Implikasi dari uraian di atas menjadikan posisi guru dalam pembelajaran matematika untuk bernegosiasi dengan siswa, bukan memberi jawaban akhir tadi. Negosiasi yang dimaksudkan disini adalah berupa pengajuan pertanyaan kembali, atau pernyataan-pernyataan yang menantang siswa untuk berfikir lebih lanjut yang dapat mendorong mereka sehingga penguasaan konsepnya semakin kuat.
Teori vigotsky
Menurut Vigotsky dalam sugiarto (2003 : 34), interaksi sosial merupakan faktor penting yang memicu perkembangan kognitif seseorang. Sebagai contoh seorang anak berbicara, sebagai akibat dari interaksi dengan orang-orang disekelilingnya, terutama orang yang telah dewasa yaitu orang yang lebih mahir berbicara dari anak tersebut. Interaksi dengan orang lain memberikan rangsangan dan bantuan bagi anak untuk berkembang. Proses mental yang dilakukan atau dialami oleh seorang anak dalam interaksinya dengan orang lain di internalisasi oleh anak dan dengan cara ini kemampuan kognitifnya akan berkembang. Vigotski berpendapat pula bahwa proses belajar akan terjadi secara efisien dan efektif apabila si anak belajar secara kooperatif denggan anak-anak laindalam suasana yang mendukung. Dalam bimbingan atau pendampingan seseorang yang lebih mampu atau dewasa misalnya guru.
Bantuan atau support kepada seorang anak dari seseorang yang lebih dewasa atau lebih kompeten dimaksudkan agar anak mampu mengerjakan tugas atau soal yang lebih tinggi kerumuitannya daripada tingkat perkembangan kognitif yang actual dari anak yang bersangkutan. Tugas guru adalah menyediakan atau mengatur lingkungan belajar siswa, serta memberikan dukungan sedemikian hingga bisa berkembang secara maksimal.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajara : Matematika
Kelas/semester : VII/Ganjil
Materi Pokok : Faktorisasi suku aljabar
Sub Materi : Penjumlahan dan pengurangan suku sejenis
Waktu : 2 x 40 menit
Standar kompetensi :
Memahami dan melajkukan operasi aljabar , fungsi, persamaan garis dan sistem persamaan serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
Menyelesaikan operasi bentuk aljabar
Indikator :
1. Memahami konsep penjumlahan dan pengurangan suku sejenis
2. Menyelesaikan soal-soal yang behubungan dengan penjumlahan dan pengurangan suku sejenis
Tujuan :
1. Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan suku-suku sejenis
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajara : Matematika
Kelas/semester : VII/Ganjil
Materi Pokok : Faktorisasi suku aljabar
Sub Materi : Perkalian suku satu dengan suku dua dan perkalian suku dua dengan suku dua
Waktu : 2 x 40 menit
Standar kompetensi :
Memahami dan melajkukan operasi aljabar , fungsi, persamaan garis dan sistem persamaan serta menggunakannya dalam pemecvahan masalah
Kompetensi Dasar :
Menyelesaikan operasi bentuk aljabar
Indikator :
1. Memahami konsep perkalian suku satu dengan suku dua dan perkalian suku dua dengan suku dua
2. Menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan perkalian suku satu dengan suku satu dan perkalian suku dua dengan suku dua
Tujuan :
1 Siswa dapat melakukan operasi perkalian suku satu dengan suku dua
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajara : Matematika
Kelas/semester : VII/Ganjil
Materi Pokok : Faktorisasi suku aljabar
Sub Materi : Menentukan factor-faktor suku aljabar
Waktu : 2 x 40 menit
Standar kompetensi :
Memahami dan melajkukan operasi aljabar , fungsi, persamaan garis dan sistem persamaan serta menggunakannya dalam pemecvahan masalah
Kompetensi Dasar :
Menyelesaikan operasi bentuk aljabar
Indikator :
1. Memahami konsep fakorisasi suku aljabar
2. Menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan faktorisasi suku aljabar
Tujuan :
1. Siswa dapat menerapkan konsep faktorisasi suku aljabar pada soal cerita
Standar kompetensi :
Memahami dan melajkukan operasi aljabar , fungsi, persamaan garis dan sistem persamaan serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
v Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan suku-suku sejenis
v Siswa dapat melakukan operasi pengurangan Suku-suku sejenis
v Siswa dapat menerapkan konsep penjumlahan dan pengurangan suku sejenis pada soal cerita
Perhatikan bolpoin, pensil dan penghapus yag dimiliki masing-masing anggota kelompok, kemudian jawablah pertanyaan berikut ini !
Standar kompetensi :
Memahami dan melajkukan operasi aljabar , fungsi, persamaan garis dan sistem persamaan serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
v Siswa dapat melakukan operasi perkalian suku satu dengan suku dua
v Siswa dapat melakukan operasi perkalian suku dua dengan suku dua
v Siswa dapat menerapkan konsep perkalian suku satu dengan suku dua dan suku dua dengan suku dua pada soal cerita
Untuk mengalikan suku satu dan suku dua, kita ingat kembali hukum distributif
a ( b + c) = ab + ac
a (b – c ) = ab – ac
p s4 r q a b b a a + b
sedangkan untuk mengalikan suku dua dan suku dua perhatikan gambar persegi di bawah ini
a + b
Panjang sisi persegi 1 adalah a + b Luas persegi 1 sama dengan luas persegi 2, ini berarti luas persegi 1 akan sama dengan jumlah luas empat persegi kecil pada gambar 2.
Perhatikan gambar 2 !
Luas Persegi p = ………. x ………. =
Luas persegi q = ……… x ……….. =
Luas persegi r = ………. x ………. =
Luas persegi s = ………. x ………. =
Jadi Luas persegi 2 = …………………
Maka luas persegi 1 = ……………………
Contoh Soal
Perhatikan soal berikut, kemudian jawablah pertanyaan di bawah ini
Ahmad memiliki kawat sepanjang 24x meter. Kemudian kawat itu dipotong-potong menjadi 24 bagian yang masing-masing panjangnya x meter. Semua potongan kawat tersebut akan dipakai untuk memagari kebun berbentuk persegi panjang. Ahmad menginginkan daerah terluas yang dapat dipagari oleh seluruh kawat tadi. Bagaimana dia seharusnyan mengatur kawat itu ? Diketahui :
Diketahui :
Ditanya :
Penyelesaian :
Untuk membantu menyelesaikan permasalahan di atas lengkapi tabel di b
bawah ini
| Lebar (m) | Panjang (m) | Keliling (m) | Luas (m2) |
| X | 11x | 24x | 11x2 |
| 2x | … | 24x | … |
| 3x | … | 24x | … |
| 4x | … | 24x | … |
| 5x | … | 24x | … |
| 6x | ... | 24x | … |
Dari semua kemungkinan jawaban, jawaban manakah yang menurut saudara jawaban yang paling tepat ?
Mengapa, jelaskan?
Pak Andre mempunyai sebidang kebun di samping rumahnya. Kebun tersebut berbentuk persegi panjang dengan panjang (4x + 1)m dan lebar (x + 2)m.Berapa luas kebun pak Andre?
Standar kompetensi :
Memahami dan melakukan operasi aljabar, fungsi, persamaan garis dan sistem persamaan serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar :
v Siswa dapat menerapkan konsep faktorisasi suku aljabar pada soal cerita
v Siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan faktorisasi suku aljabar
Sebuah kolam berbentuk persegi panjang dengan luas kolam 130 m2 . Jika panjang kolam 3 m lebih panjang dari lebarnya berapakah panjang kolam tersebut?
Penyelesaian:
Misalkan panjang kolam = p
lebar kolam = l
luas kolam = p x l = 130 m2
Karena panjang kolam 3 meter lebih panjang dari lebarnya maka panjang kolam dapat di tulis ( l + 3 )m. Sehingga kita dapat membuat persamaan :
p x l = 130
(………) x l = … … (substitusikan nilai p)
… + … = … …
L2 + 3l - 130 = 0
Untuk menentukan nilai l kita bisa menggunakan cara dibawah ini :
| Faktor-faktor dari -130 | Hasil kali faktor | Jumlah faktor-faktor |
| 1 dan -130 -1 dan 130 ………. ……… | 1 x -130 = … … …………… …………… …………… | 1 + (-130) = … … …………….. …………… ………….. |
DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas. 2003. Pendekatan Konstektual. Jakarta : Direktorat Pendidikan Dasar dan Menengah.
Kusrini, dkk. 2003. Matematika SLTP Kelas 2. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional.
Sugiarto. 2003. Teori-teori Pembelajaran Matematika. Jakarta. Direktorat Pendidikan Dasar dan Menengah.
Suherman, Erman, dkk. 2001. Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : Universitas Pendidikan Indonesia.
Tampomas, Husien. 1999. Seribu Pena Matematika SMU Kelas 1. Jakarta : Erlangga.
http://www.google.co.id/search?hl=id&q=gambar+kolam&btnG=Telusuri+dengan+Google&meta=&aq=f&oq=
terima kasih sangat membantu
BalasHapusterima kasih
BalasHapusTerimakasih ka sangat membantu.. tp kenapa gambarnya tidak muncul ka?
BalasHapus