Minggu, 07 Juni 2009

Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Kontekstual pada Materi Faktorisasi Suku Aljabar

PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DENGAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL

Pendahuluan

Sejauh ini pendidikan kita masih didominasi oleh pandangan bahwa pengetahuan sebagai perangkat fakta-fakta yang harus dihapal. Kelas masih berfokus pada guru sebagai sumber utama pengetahuan , kemudian ceramah menjadi pilihan utama. Untuk itu, diperlukan sebuah strategi pembelajaran yang lebih memberdayakan siswa. Sebuah strategi yang tidak mengharuskan siswa menghapal fakta-fakta, tetapi sebuah strategi yang mendorong siswa untuk mengkonstruksikan pengetahuan di benak mereka sendiri.

Pendekatan kontekstual adalah pendekatan konsep belajar yang membantu guru mengaitakan antara materi yang diajarkan dengan situasi nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat. (Depdiknas, 2003 : 1). Melalui landasan filosofi konstruktivisme, pendekatan kontekstual menjadi alternatif pendekatan pembelajaran. Melalui pendekatan kontekstual siswa diharapkan belajar melalui mengalami bukan menghapal.

Di dalam kurikukum pendidikan matematika disebutkan bahwa salah satu tujuan pendidikan matematika adalah melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan misalnya melalui penyelidikan, eksplorasi dan ini selaras dengan prisip konstruktivisme dalam pendekatan kontekstual. Karena melalui penyelidikan dan eksplorasi siswa dituntut untuk menbangun pengetahuannya sendiri dari kegiatan mengalami dan bukan menghapal.

Melalui pendekatan kontekstual hasil belajar diharapkan lebih bermakna bagi siswa. Proses pembelajaran berlangsung alamiah dalam bentuk kegiatan siswa bekerja dan mengalami, bukan transfer pengetahuan dari guru ke siswa. Dengan prisip-prinsip yang dikembangkan dalam pendekatan kontekstual diharapkan siswa dapat menyadari bahwa yang mereka pelajari bermanfaat bagi kehidupannya. Dengan begitu mereka mempossisikan sebagai diri sendiri yang memerlukan bekal untuk hidupnya nanti. Mereka mempelajari apa yang bermanfaat bagi dirinya dan berupaya menggapainya. Dalam upaya itu, mereka memerlukan guru sebagai pengarah dan pembimbing.

Selain hal di atas, melalui pendekatan kontekstual siswa dapat mengembangkan kemampuan dalam bekerja sama dan berkomunikasi, Siswa lebih aktif, kreatif dan mampu berfikir kritis dan pengetahuan yang diperoleh menjadi lebih bermakna.

Teori Belajar Mengajar Matematika yang relevan

Pendekatan kontekstual ( Contextual Teaching and learning )

Menurut Depdiknas (2003:1) Pendekatan kontekstual adalah pendekatan konsep belajar yang membantu guru mengaitakan antara materi yang diajarkan dengan situasi nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat

Pendekatan CTL memiliki tujuh komponen utama yaitu :

1. Kontruktivisme

Kontruktivisme merupakan landasan berfikir pendekatan CTL, yaitu bahwa pengetahuan dibangun oleh manusia sedikit demi sedikit, yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas dan tidak sekonyong-konyong. Pegetahuan bukanlah seperangkat fakta, konsep atau kaidah yang yang siap diambil dan diingat. Manusia harus mengkonstriksi pengetahuan itu dan memberi makna melalui pengalaman nyata.

Esensi dari teori kontruktivis adalah ide bahwa siswa harus menemukan dan mentransformasikan suatu informasi kompleks ke situasi lain, dan apabila dikehendaki , informasi itu menjadi milik mereka sendiri. Dalam pandangan konstruktivisme strategi memperoleh lebih diutamakn dibandingkan seberpa banyak siswa memperoleh dan mengingat pengetahuan. Untuk itu tugas guru memfasilitasi proses tersebut dengan :

  1. Menjadikan pengetahuan bermakna dan relevan bagi siswa
  2. Memberikan kesempatan siswa menemukan dan menerapkan idenya sendiri
  3. Menyadarkan siswa agar menerapkan strategi mereka sendiri dalam belajar

2. Inquiry

Pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh siswa diharapkan bukan hasil dari mengingat seperangkat fakta-fakta, tetapi hasil menemukan sendiri.

Ada 5 Siklus inquiry, yaitu :

  1. Observasi
  2. Bertanya
  3. Mengajukan dugaan
  4. Pengumpulan data
  5. Penyimpulan.

3. Bertanya

Bertanya merupakan strategi utama pembelajaran yang berbasis CTL. Bertanya dalam pembelajaran dipandang sebagai kegiatan guru untuk mendorong, membimbing, dan menilai kemampuan berfikir siswa. Bagi siswa, kegiatan bertanya merupakan bagian penting dalam melaksanakan pembelajaran yang berbasis inquiry, yaitu menggali informasi, mengkonfirmasikan apa yang telah diketahui, dan mengarahkan perhatian pada aspek yang telah diketahuinya.

Dalam sebuah pembelajaran yang yang produktif kegiatan bertanya berguna untuk :

  1. Menggali informasi, baik administrasimaupun akademis
  2. Mengecek pemahaman siswa
  3. Membangkitkan respon kepada siswa
  4. Mengetahui sejauh mana keigintahuan siswa
  5. Mengetahui hal-hal yang sudah diketahui siswa
  6. Memfokuskan perhatian siswa pada sesuatu yang dikehendaki guru
  7. Untuk membangkitkan lebih banyak lagi pertanyaan dari siswa
  8. Untuk menyegarkan kembali pegetahuan siswa

4. Masyarakat Belajar (Learning Community)

Konsep ini menyarankan agar hasil belajar diperoleh dari kerjasama dengan orang lain. Dalam kelas CTL, guru disarankan selalu melaksanakan pembelajaran dalm kelompok-kelompok belajar. Jika setiap orang mau belajar dari orang lain, maka setiap orang alin bisa menjadi sumber belajar, dan ini berarti setiap orang akan sangat kaya dengan pengetahuan dan pengalaman. Metode pembelajaran dengan teknik learning community ini sangat membantu proses pembelajaran di kelas. Prakteknya dalam pembelajaran terwujud dalam

1. Pembentukan kelompok kecil

2. Pembentukan kelompok besar

4. Mendatangkan “ahli’ ke kelas

5. Bekerja dengan kelas sederajat

6. Bekerja kelompok dengan kelas di atasnya

7. Bekerja dengan masyarakat

5. Pemodelan (Modelling)

Maksudnya adalah, dala msebuah pembelajaran ada model yang bisa ditiru. Model itu bisa berupa cara mengoperasikan sesuatu atau guru memberi contoh cara mengerjakan sesuatu, dengan begitu guru memberi model tentang bagaimana cara belajar. Dalam CTL guru bukan satu-satunya model, model dapat dirancang dengan melibatkan siswa.Contohnya Guru membawa contoh bangun ruang sehingga siswa dapat lebih memahami konsep dari bangun ruang.

6. Refleksi

Refleksi adalah cara berfikir tentang apa ynag harusdipelajari atau berpikir kebelakang tentang apa-apa yang sudah kita lakukan di masa lalu. Pengetahuan yang bermakna diperoleh dari proses. Pengetahuan yang dimiliki siswa diperlus melalui konteks pembelajaran, yang kemudian diperluas sedikit demi sedikit. Guru atau orang dewasa membantu siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki,sebelumnya dengan pengetahuan yang baru. Dengan begitu, siswa merasa memperoleh sesuatu yang berguna bagi dirinya tentang apa yang baru dipelajarinya.

Pada akhir pembelajaran, guru menyisakan waktu sejenak agar siswa melakukan refleksi. Realisasinya berupa :

  1. Pernyataan langsung tentang apa-apa yang diperolehnya hari itu
  2. Catatan atau jurnal di buku siswa
  3. Kesan dan saran siswamengenai pembelajaran hari itu
  4. diskusi
  5. hasil karya

7. Penilaian yang sebenarnya (Authentic Assessment)

Assessment adalah proses pengumpulan berbagai data yang bisa memberikan ganbaran perkembangan belajar siswa. Gambaran ini penting untuk memastikan bahwa siswa mengalami proses pembelajaran dengan benar. Apabila data yang dikumpulkan guru mengidentifikasikan bahwa siswa mengalami kemacetan dalambelajar, maka guru langsung dapat mengambil tindakanyang tepat agar siswa terbebas dari kemacetan tersebut.

Karena Assessment menekankan proses pembelajaran, maka data yang dikumpulkan harus diperoleh dari kegiatan nyatayang dikerjakan siswa pada saat melakukan proses pembelajaran.Karakteristik authentic assessment adalah :

  1. Dilaksanakan selama dan sesudah proses pembelajaran berlangsung
  2. Bisa digunakan untuk formatif maupun sumatif
  3. Yang di ukur keterampilan dan performansi bukan mengingat fakta
  4. Berkesinambungan
  5. terintegrasi
  6. Dapat digunakan sebagai feedback.

Hal-hal yang bisa digunakan sebagai dasar menilai prestasi siswa :

  1. Proyek/kegiatan dan laporannya
  2. PR, kuis atau hasil tes tertulis
  3. karya tuliss
  4. karya siswa
  5. Presentasi
  6. Demonstrasi
  7. Laporan
  8. Jurnal

Teori konstruktivisme

Konsep belajar konstruktivis didasarkan kepada kerja akademik para ahli psikologi dan peneliti yang peduli dengan konstruktivisme. Para ahli konstruktivisme bahwa ketika para siswa mencoba menyelesaikan tugas-tugas di kelas, maka pengetahuan dikonstruksi secara aktif. Para ahli konstuktivis yang lain mengatakan bahwa dari perspektifnya konstruktivis, belajar matematika bukanlah suatu proses “pengepakan” pengetahuan melainkan mengorganisir aktivitas , dimana kegiatan ini di interpretasikan secara luas termasuk aktivitas dan berfikir konseptual. Menurut Cobb dalam Suherman (2001:71) bahwa belajar matematika merupakan proses dimana siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan matematika.

Para ahli konstruktivis setuju bahwa belajar matematika manipulasi aktif dari pemaknaan bukan hanya bilangan dan rumus-rumus saja. Lebih jauh lagi para ahli konstruktivis merekomendasikan untuk menyediakan lingkungan belajar dimana siswa dapat mencapai konsep dasar, keterampilan algoritma dan kebiasaan bekerja sama dan refleksi. Dalam kaitannya dengan belajar, Cobb dkk dalam suherman (2001:72) menguraikan bahwa belajar dipandang sebagai proses aktif dan konstruktif dimana siswa mencoba untuk menyelesaikan masalah yang muncul sebagaimana mereka berpartisipasi secara aktif dalam latihan matematika di kelas. Menurut paham konstruktivisme peranan guru bukan pemberi jawaban akhir atas pertanyaan-pertanyaan siswa, melainkan mengarahkan mereka untuk membentuk (mengkonstruksi) pengetahuan matematika sehingga diperoleh struktur matematika. Sedangkan dalam paradigma tradisional, guru mendominasi pembelajaran dan guru senantiasa menjawab dengan segera tentang pertanyaan-pertanyaan siswa.

Implikasi dari uraian di atas menjadikan posisi guru dalam pembelajaran matematika untuk bernegosiasi dengan siswa, bukan memberi jawaban akhir tadi. Negosiasi yang dimaksudkan disini adalah berupa pengajuan pertanyaan kembali, atau pernyataan-pernyataan yang menantang siswa untuk berfikir lebih lanjut yang dapat mendorong mereka sehingga penguasaan konsepnya semakin kuat.

Teori vigotsky

Menurut Vigotsky dalam sugiarto (2003 : 34), interaksi sosial merupakan faktor penting yang memicu perkembangan kognitif seseorang. Sebagai contoh seorang anak berbicara, sebagai akibat dari interaksi dengan orang-orang disekelilingnya, terutama orang yang telah dewasa yaitu orang yang lebih mahir berbicara dari anak tersebut. Interaksi dengan orang lain memberikan rangsangan dan bantuan bagi anak untuk berkembang. Proses mental yang dilakukan atau dialami oleh seorang anak dalam interaksinya dengan orang lain di internalisasi oleh anak dan dengan cara ini kemampuan kognitifnya akan berkembang. Vigotski berpendapat pula bahwa proses belajar akan terjadi secara efisien dan efektif apabila si anak belajar secara kooperatif denggan anak-anak laindalam suasana yang mendukung. Dalam bimbingan atau pendampingan seseorang yang lebih mampu atau dewasa misalnya guru.

Bantuan atau support kepada seorang anak dari seseorang yang lebih dewasa atau lebih kompeten dimaksudkan agar anak mampu mengerjakan tugas atau soal yang lebih tinggi kerumuitannya daripada tingkat perkembangan kognitif yang actual dari anak yang bersangkutan. Tugas guru adalah menyediakan atau mengatur lingkungan belajar siswa, serta memberikan dukungan sedemikian hingga bisa berkembang secara maksimal.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajara : Matematika

Kelas/semester : VII/Ganjil

Materi Pokok : Faktorisasi suku aljabar

Sub Materi : Penjumlahan dan pengurangan suku sejenis

Waktu : 2 x 40 menit

Standar kompetensi :

Memahami dan melajkukan operasi aljabar , fungsi, persamaan garis dan sistem persamaan serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :

Menyelesaikan operasi bentuk aljabar

Indikator :

1. Memahami konsep penjumlahan dan pengurangan suku sejenis

2. Menyelesaikan soal-soal yang behubungan dengan penjumlahan dan pengurangan suku sejenis

Tujuan :

1. Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan suku-suku sejenis

2. Siswa dapat melakukan opersi pengurangan Suku-suku sejenis

3. Siswa dapat menerapkan konsep penjumlahan dan pengurangan suku sejenis pada soal cerita

Sumber dan Media belajar :

1. Sumber : buku yang relevan

2. Media :

- LKS

- Alat – alat tulis ( bolpoin, pensil dan penghapus)

Kegiatan belajar mengajar :

Metode : Penemuan, diskusi

Pendekatan : Kontekstual

Pendahuluan (10 menit):

1. Mengingatkan siswa tentang pengertian variabel, koefisien dan konstanta

2. Guru menyakan kepada siswa tentang contoh bangun datar dan jenis-jenis

3. Menyampaikan tujuan pembelajaran

Kegiatan inti (60 menit)

1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompk, 1 kelompok terdiri dari 4 orang (dengan cara membalikkan bangku)

2. Masing-masing meletakkan bolpoin, pensil dan penghapus yang mereka punya

3. Berdasarkan pengetahuan dan pengalamannya siswa mengelompokkan alat tulis tersebut berdasarkan jenisnya dan menjumlahkannya

4. Menjawab pertanyaan pada LKS dan dilanjutkan dengan soal cerita, selama diskusi berlangsung guru memantau pekerjaan dari tiap-tiap kelompok dan mengarahkan atau membantu siswa yang mengalami kesulitan.

5. Meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan, Guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup (10 menit) :

1. Membimbing siswa membuat kesimpulan dari materi pelajaran

2. Menugaskan siswa untuk mengerjakan soal latihan yang dipilihkan dari soal latihan pada buku siswa

Penilaian :

1. Peran serta dalam kelompok

2. Tugaa individu

3. Presentasi

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajara : Matematika

Kelas/semester : VII/Ganjil

Materi Pokok : Faktorisasi suku aljabar

Sub Materi : Perkalian suku satu dengan suku dua dan perkalian suku dua dengan suku dua

Waktu : 2 x 40 menit

Standar kompetensi :

Memahami dan melajkukan operasi aljabar , fungsi, persamaan garis dan sistem persamaan serta menggunakannya dalam pemecvahan masalah

Kompetensi Dasar :

Menyelesaikan operasi bentuk aljabar

Indikator :

1. Memahami konsep perkalian suku satu dengan suku dua dan perkalian suku dua dengan suku dua

2. Menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan perkalian suku satu dengan suku satu dan perkalian suku dua dengan suku dua

Tujuan :

1 Siswa dapat melakukan operasi perkalian suku satu dengan suku dua

2 Siswa dapat melakukan operasi perkalian suku dua dengan suku dua

3. Siswa dapat menerapkan konsep perkalian suku satu dengan suku dua dan suku dua dengan suku dua pada soal cerita

Sumber dan Media belajar :

1. Sumber : buku yang relevan

2. Media :

- LKS

Kegiatan belajar mengajar :

Metode : Penemuan, diskusi

Pendekatan : Kontekstual

Pendahuluan (10 menit) :

1. Mengingatkan materi sebelumnya

2. Menyampaikan tujuan pembelajaran

Kegiatan inti (60 menit):

1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, 1 kelompok terdiri dari 4 orang (dengan cara membalikkan bangku)

2. Masing-masing kelompok mendapatkan LKS dan siswa diminta untuk membaca permasalahan yang ada.

3. Melalui permasalahan yang ada di LKS, siswa diminta untuk menemukan konsep perkalian suku satu dengan suku dua dan perkalian suku dua dengan suku dua

4. Siswa diminta menjawab soal-soal pada LKS dan selama diskusi berlangsung guru memantau pekerjaan dari tiap-tiap kelompok dan mengarahkan atau membantu siswa yang mengalami kesulitan.

5 Meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan, Guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup (10 menit) :

1. Membimbing siswa membuat kesimpulan dari materi pelajaran

2. Menugaskan siswa untuk mengerjakan soal latihan yang dipilihkan dari soal latihan pada buku siswa

Penilaian :

1 Peran serta dalam kelompok

2. Tugaa individu

3. Presentasi

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajara : Matematika

Kelas/semester : VII/Ganjil

Materi Pokok : Faktorisasi suku aljabar

Sub Materi : Menentukan factor-faktor suku aljabar

Waktu : 2 x 40 menit

Standar kompetensi :

Memahami dan melajkukan operasi aljabar , fungsi, persamaan garis dan sistem persamaan serta menggunakannya dalam pemecvahan masalah

Kompetensi Dasar :

Menyelesaikan operasi bentuk aljabar

Indikator :

1. Memahami konsep fakorisasi suku aljabar

2. Menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan faktorisasi suku aljabar

Tujuan :

1. Siswa dapat menerapkan konsep faktorisasi suku aljabar pada soal cerita

2. Siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan faktorisasi suku aljabar

Sumber dan Media belajar :

3. Sumber : buku yang relevan

4. Media :

- LKS

Kegiatan belajar mengajar :

Metode : Penemuan, diskusi

Pendekatan : Kontekstual

Pendahuluan (10 menit) :

1. Mengingatkan materi sebelumnya

2. Menyampaikan tujuan pembelajaran

Kegiatan inti (60 menit):

1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, 1 kelompok terdiri dari 4 orang (dengan cara membalikkna bangku)

2. Masing-masing kelompok mendapatkan LKS dan siswa diminta untuk membaca permasalahan yang ada.

3. Melalui permasalahan yang ada di LKS, siswa diminta untuk menemukan konsep menentukan faktor-faktor suku aljabar

4 Siswa diminta menjawab soal-soal pada LKS dan selama diskusi berlangsung guru memantau pekerjaan dari tiap-tiap kelompok dan mengarahkan atau membantu siswa yang mengalami kesulitan.

5 Meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan, Guru memandu jalannya diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Penutup(10 menit) :

1. Membimbing siswa membuat kesimpulan dari materi pelajaran

2. Menugaskan siswa untuk mengerjakan soal latihan yang dipilihkan dari soal latihan pada buku siswa

Penilaian :

1. Peran serta dalam kelompok

2. Tugas Individu

3. Presentasi

Lembar Kegiatan Siswa 1

Materi : Penjumlahan dan pengurangan suku sejenis

Standar kompetensi :

Memahami dan melajkukan operasi aljabar , fungsi, persamaan garis dan sistem persamaan serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :

Menyelesaikan operasi bentuk aljabar

Tujuan :

v Siswa dapat melakukan operasi penjumlahan suku-suku sejenis

v Siswa dapat melakukan operasi pengurangan Suku-suku sejenis

v Siswa dapat menerapkan konsep penjumlahan dan pengurangan suku sejenis pada soal cerita

Perhatikan bolpoin, pensil dan penghapus yag dimiliki masing-masing anggota kelompok, kemudian jawablah pertanyaan berikut ini !

Siswa pertama memiliki ……… bolpoin, ………. pensil dan……….buah penghapus. Sedangkan siswa kedua memiliki……….bolpoin, ………. pensil dan ……….. penghapus. Siswa ketiga memiliki ……..bolpoin, ……. Pensil dan ………penghapus dan siswa keempat memiliki………..bolpoin,……… pensil ………..dan penghapus. Hitunglah jumlah masing-masing alat tulis tersebut dan kemudian isikan pada tabel.

No

Nama Alat tulis

Siswa 1

Siswa 2

Siswa 3

Siswa 4

jumlah

11111 1

2

333 3

Apabila bolpoin dilambangkan dengan b, pensil dilambangkan dengan p dan penghpus dilambagka dengan h, maka hasil penjumlahan masing-masing lat tulis yag dimiliki siswa tersebut adalah :

= …….b + …….p +…….h + …….b + ……p + ……h + ……b +…..p + ……h + ……………..

siswa 1 siswa 2 siswa 3 siswa 4

= ( ……. +…….+…….+ ……)b + ( ……. +…….+…….+ ……)p +( ……. +…….+…….+ ……)h

= ……… + ……… + ……….. + ………. ( disebut bentuk aljabar)

II. Selesaikan soal di bawah ini

Dua hari lagi Nova akan merayakan ulang tahunnya. Untuk menyambut hari bahagianya itu Nova dan ibunya pergi ke pasar. Selain membeli bermacam-macam kue mereka juga membeli buah-buahan diantaranya apel dan jeruk. Ketika sampai disatu toko, ternyata persedian toko tersebut hanya tinggal 10 buah apel dengan berat masing-masing 100 ons dan 10 buah jeruk dengan berat masing-masing 200 ons. Karena barang yang di bawa sudah terlalu banyak maka mereka memutuskan hanya membeli 2 kg (2000 ons) apel dan jeruk. Berapa jumlah masing-masing apel dan jeruk yang dapat mereka beli?

Diketahui :

Ditanya :

Penyelesaian :

Untuk membantu menyelesaikan permasalahan di atas perhatikan tabel di bawah ini

Banyak buah

Apel (ons)

Jeruk (ons)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

100

200

300

………

………

………

………

………

………

………

200

400

600

………

………

………

………

………

………

………

Dari tabel di atas, untuk mencari jaawaban yang tepat lengkapi tabel di bawah ini

Apel (ons)

200

………

………

………

………

Jeruk (ons)

1800

………

………

………

………

Jumlah(ons)

2000

2000

2000

2000

2000

Jadi jumlah msing-masing apel dan jeruk yng dapat dibeli adalah :

1. 2 apel + 9 jeruk

2 ………………………………

3 ………………………………

4 ………………………………

5 ………………………………

Apabila, apel dilambangkan dengan x dan jeruk dilambangkan dengan y, tulislah jawaban di atas dalam bentuk aljabar

1. 2x + 9y

2. …………………

3. …………..

4. …………………

5. …………………

Jika Nova memutuskan untuk membeli 6 apel 7 jeruk dan Setelah tiba di rumah ternyata ayah Nova telah membeli 37 buah apel dan 40 buah jeruk, berapa jumlah apel dan jeruk Nova sekarang? Dan tulislah bentuk aljabarnya.

Apabila dari jumlah tersebut terdapat 2 buah apel dan 1 buah jeruk yang busuk, maka jumlah buah yang dimiliki Nova sekarang adalah ?. Tuliskan pula bentuk aljabarnya.

Dari permasalahan di atas tuliskan kesimpulannya

Lembar Kegiatan Siswa 2

Materi : Perkalian suku satu dengan suku dua dan perkalian suku dua dengan suku dua

Standar kompetensi :

Memahami dan melajkukan operasi aljabar , fungsi, persamaan garis dan sistem persamaan serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :

Menyelesaikan operasi bentuk aljabar

Tujuan :

v Siswa dapat melakukan operasi perkalian suku satu dengan suku dua

v Siswa dapat melakukan operasi perkalian suku dua dengan suku dua

v Siswa dapat menerapkan konsep perkalian suku satu dengan suku dua dan suku dua dengan suku dua pada soal cerita

Untuk mengalikan suku satu dan suku dua, kita ingat kembali hukum distributif

a ( b + c) = ab + ac

a (b – c ) = ab – ac

p

s4

r

q

a

b

b

a

a + b

sedangkan untuk mengalikan suku dua dan suku dua perhatikan gambar persegi di bawah ini



a + b


Panjang sisi persegi 1 adalah a + b Luas persegi 1 sama dengan luas persegi 2, ini berarti luas persegi 1 akan sama dengan jumlah luas empat persegi kecil pada gambar 2.

Perhatikan gambar 2 !

Luas Persegi p = ………. x ………. =

Luas persegi q = ……… x ……….. =

Luas persegi r = ………. x ………. =

Luas persegi s = ………. x ………. =

Jadi Luas persegi 2 = …………………

Maka luas persegi 1 = ……………………

Contoh Soal

Perhatikan soal berikut, kemudian jawablah pertanyaan di bawah ini

Ahmad memiliki kawat sepanjang 24x meter. Kemudian kawat itu dipotong-potong menjadi 24 bagian yang masing-masing panjangnya x meter. Semua potongan kawat tersebut akan dipakai untuk memagari kebun berbentuk persegi panjang. Ahmad menginginkan daerah terluas yang dapat dipagari oleh seluruh kawat tadi. Bagaimana dia seharusnyan mengatur kawat itu ?

Diketahui :

Diketahui :

Ditanya :

Penyelesaian :

Untuk membantu menyelesaikan permasalahan di atas lengkapi tabel di b

bawah ini

Lebar (m)

Panjang (m)

Keliling (m)

Luas (m2)

X

11x

24x

11x2

2x

24x

3x

24x

4x

24x

5x

24x

6x

...

24x

Dari semua kemungkinan jawaban, jawaban manakah yang menurut saudara jawaban yang paling tepat ?

Mengapa, jelaskan?

Pak Andre mempunyai sebidang kebun di samping rumahnya. Kebun tersebut berbentuk persegi panjang dengan panjang (4x + 1)m dan lebar (x + 2)m.Berapa luas kebun pak Andre?

Lembar Kegiatan Siswa 3

Materi : Menentukan factor-faktor suku aljabar

Standar kompetensi :

Memahami dan melakukan operasi aljabar, fungsi, persamaan garis dan sistem persamaan serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar :

Menyelesaikan operasi bentuk aljabar

Tujuan :

v Siswa dapat menerapkan konsep faktorisasi suku aljabar pada soal cerita

v Siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan faktorisasi suku aljabar

Perhatikan permasalahan berikut.

Sebuah kolam berbentuk persegi panjang dengan luas kolam 130 m2 . Jika panjang kolam 3 m lebih panjang dari lebarnya berapakah panjang kolam tersebut?

Penyelesaian:

Misalkan panjang kolam = p

lebar kolam = l

luas kolam = p x l = 130 m2

Karena panjang kolam 3 meter lebih panjang dari lebarnya maka panjang kolam dapat di tulis ( l + 3 )m. Sehingga kita dapat membuat persamaan :

p x l = 130

(………) x l = … … (substitusikan nilai p)

… + … = … …

L2 + 3l - 130 = 0

Untuk menentukan nilai l kita bisa menggunakan cara dibawah ini :

Faktor-faktor dari -130

Hasil kali faktor

Jumlah faktor-faktor

1 dan -130

-1 dan 130

……….

………

1 x -130 = … …

……………

……………

……………

1 + (-130) = … …

……………..

……………

…………..

Carilah pasangan bilangan yang jumlahnya 3 dan hasil kalinya -130.

Pasangan bilangan yang memenuhi adalah ………..

Jadi, l2 + 3l -130 = 0

(……………) (……………) = 0

L yang memenuhi adalah

Permasalahan 2

Panjang jalan yang berbentuk L dari kantin ke perpustakaan sebuah sekolah adalah 70 m. Para siswa sering memotong dengan berjalan melalui rumput sehingga di capai jalur lurus terpendek 50 m. Berapakah panjang masing-masing sisi jalan yang berbentuk L tersebut

DAFTAR PUSTAKA

Depdiknas. 2003. Pendekatan Konstektual. Jakarta : Direktorat Pendidikan Dasar dan Menengah.

Kusrini, dkk. 2003. Matematika SLTP Kelas 2. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional.

Sugiarto. 2003. Teori-teori Pembelajaran Matematika. Jakarta. Direktorat Pendidikan Dasar dan Menengah.

Suherman, Erman, dkk. 2001. Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : Universitas Pendidikan Indonesia.

Tampomas, Husien. 1999. Seribu Pena Matematika SMU Kelas 1. Jakarta : Erlangga.

http://www.google.co.id/search?hl=id&q=gambar+kolam&btnG=Telusuri+dengan+Google&meta=&aq=f&oq=

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar