nurzila: PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN PMRI PADA MATERI BANGUN DATAR

1. PENDAHULUAN

Pendidikan Matematika Realistik (PMR) dikembangkan berdasarkan pemikiran Hans Freudenthal yang berpendapat bahwa matematika merupakan aktivitas manusia (human activities) dan harus dikaitkan dengan realitas. Berdasarkan pemikiran tersebut, PMR mempunyai ciri antara lain, bahwa dalam proses pembelajaran siswa harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali (to reinvent) matematika melalui bimbingan guru, dan bahwa penemuan kembali (reinvention) ide dan konsep matematika tersebut harus dimulai dari penjelajahan berbagai situasi dan persoalan “dunia riil” (Hadi, 2004).

Dunia riil adalah segala sesuatu di luar matematika. Ia bisa berupa mata pelajaran lain selain matematika, atau bidang ilmu yang berbeda dengan matematika, ataupun kehidupan sehari-hari dan lingkungan sekitar kita. Dunia riil diperlukan untuk mengembangkan situasi kontekstual dalam menyusun materi kurikulum. Materi kurikulum yang berisi rangkaian soal-soal kontekstual akan membantu proses pembelajaran yang bermakna bagi siswa. Dalam PMR, proses belajar mempunyai peranan penting. Rute belajar (learning route) di mana siswa mampu menemukan sendiri konsep dan ide matematika, harus dipetakan Sebagai konsekuensinya, guru harus mampu mengembangkan pengajaran yang interaktif dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk memberikan kontribusi terhadap proses belajar mereka.

PMRI telah diuji coba terbatas di kelas I, II dan III. Kemudian mulai tahun pelajaran 2002/2003 baru dilakukan uji coba penuh di beberapa Sekolah Dasar (SD) dan Madrasah Ibtidaiyah (MI) di Indonesia dengan hasil yang sangat menggembirakan. Saat ini pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik untuk kelas lainnya masih diujicobakan.

Madrasah Ibtidaiyah Negeri 2 Palembang merupakan salah satu sekolah di Palembang yang telah melaksanakan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik di kelas I dan II sejak tahun pelajaran 2003/2004. Pembelajaran matematika selama ini terlalu dipengaruhi pandangan bahwa matematika adalah alat yang siap pakai. Pandangan ini mendorong guru bersikap cenderung memberi tahu konsep/ sifat/ teorema dan cara menggunakannya. Guru cenderung mentransfer pengetahuan yang dimiliki ke pikiran anak dan anak menerimanya secara pasif dan tidak kritis. Adakalanya siswa menjawab soal dengan benar namun mereka tidak dapat mengungkapkan alasan atas jawaban mereka. Siswa dapat menggunakan rumus tetapi tidak tahu dari mana asalnya rumus itu dan mengapa rumus itu digunakan. Keadaan demikian mungkin terjadi karena di dalam proses pembelajaran tersebut siswa kurang diberi kesempatan dalam mengungkapkan ide-ide dan alasan jawaban mereka sehingga kurang terbiasa untuk mengungkapkan ide-ide atau alasan dari jawabannya.

Perubahan cara berpikir yang perlu sejak awal diperhatikan ialah bahwa hasil belajar siswa meruapakan tanggung jawab siswa sendiri. Artinya bahwa hasil belajar siswa dipengaruhi secara langsung oleh karakteristik siswa sendiri dan pengalaman belajarnya. Tanggung jawab langsung guru sebenarnya pada penciptaan kondisi belajar yang memungkinkan siswa memperoleh pengalaman belajar yang baik (Marpaung, 2004). Pengalaman belajar akan terbentuk apabila siswa ikut terlibat dalam pembelajaran yang terlihat dari aktivitas belajarnya.
PMRI juga menekankan untuk membawa matematika pada pengajaran bermakna dengan mengkaitkannya dalam kehidupan nyata sehari-hari yang bersifat realistik. Siswa disajikan masalah-masalah kontekstual, yaitu masalah-masalah yang berkaitan dengan situasi realistik. Kata realistik disini dimaksudkan sebagai suatu situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa atau menggambarkan situasi dalam dunia nyata (Zulkarnain, 2002).

Berdasarkan uraian di atas saya tertarik untuk menggambarkan fenomena tentang aktivitas belajar siswa kelas I dan II dengan menggunakan pendekatan PMRI. Penelitian ini berjudul “AKTIVITAS BELAJAR SISWA DI MADRASYAH IBTIDAIYAH NEGERI 2 PALEMBANG DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

1.2 Perumusan Masalah dan Batasan Masalah

1.2.1 Perumusan Masalah

Masalah yang akan dirumuskan dalam penelitian ini adalah bagaimana aktivitas belajar siswa kelas I dan II Madrasyah Ibtidaiyah Negeri 2 Palembang dalam pembelajaran matematika pada materi pecahan dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) berdasarkan karakteristik-karakteristik PMRI.

1.2.2 Batasan Masalah

Agar permasalahan dalam penelitian ini tidak meluas maka masalah dibatasi hanya untuk aktivitas belajar siswa saat proses belajar mengajar yaitu pada hari Senin 3 April 2009.

1.3 Penegasan Istilah

Aktivitas belajar siswa yang dimaksud dalam kegiatan pembelajaran di kelas I dan II Madrasah Ibtidaiyah Negeri 2 Palembang meliputi aktivitas fisik dan psikis berdasarkan karakteristik-karakteristik Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

1.4 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan bagaimana aktivitas belajar siswa kelas I dan II MIN 2 Palembang dalam pembelajaran matematika pada materi pecahan dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

1.5 Manfaat Penelitian

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat antara lain :

(1) Bagi sekolah tempat penelitian, sebagai bahan pertimbangan dalam pengembangan dan penyempurnaan program pengajaran matematika di sekolah.

(2) Bagi guru mata pelajaran, sebagai informasi tentang suatu pendekatan pembelajaran dalam upaya meningkatkan kualitas pengajaran.

(3) Bagi peneliti, sebagai pengalaman langsung dalam pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan realistik.

(4) Bagi siswa, sebagai motivasi untuk meningkatkan kemampuannya khususnya dalam pelajaran matematika.

(5) Sebagai gambaran pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan PMRI.

(6) Sebagai bahan acuan untuk melengkapi penelitian selanjutnya yang berkaitan.

(7) Sebagai sumbangan peneliti untuk proses sosialisasi PMR

Wave: BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA

2. 1. Sejarah Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)

PMR tidak dapat dipisahkan dari Institut Freudenthal. Institut ini didirikan pada tahun 1971, berada di bawah Utrecht University, Belanda. Nama institut diambil dari nama pendirinya, yaitu Profesor Hans Freudenthal (1905 – 1990), seorang penulis, pendidik, dan matematikawan berkebangsaan Jerman/Belanda.

Sejak tahun 1971, Institut Freudenthal mengembangkan suatu pendekatan teoritis terhadap pembelajaran matematika yang dikenal dengan RME (Realistic Mathematics Education). RME menggabungkan pandangan tentang apa itu matematika, bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan. Freudenthal berkeyakinan bahwa siswa tidak boleh dipandang sebagai passive receivers of ready-made mathematics (penerima pasif matematika yang sudah jadi). Menurutnya pendidikan harus mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri. Banyak soal yang dapat diangkat dari berbagai situasi (konteks), yang dirasakan bermakna sehingga menjadi sumber belajar. Konsep matematika muncul dari proses matematisasi, yaitu dimulai dari penyelesaian yang berkait dengan konteks (context-link solution), siswa secara perlahan mengembangkan alat dan pemahaman matematik ke tingkat yang lebih formal. Model-model yang muncul dari aktivitas matematik siswa dapat mendorong terjadinya interaksi di kelas, sehingga mengarah pada level berpikir matematik yang lebih tinggi.

2. 2. Mengapa kita perlu mengembangkan PMR?

Orientasi pendidikan kita mempunyai ciri: cenderung memperlakukan peserta didik berstatus sebagai obyek; guru berfungsi sebagai pemegang otoritas tertinggi keilmuan dan indoktriner; materi bersifat subject-oriented; dan manajemen bersifat sentralistis. Orientasi pendidikan yang demikian menyebabkan praktik pendidikan kita mengisolir diri dari kehidupan riil yang ada di luar sekolah, kurang relevan antara apa yang diajarkan dengan kebutuhan pekerjaan, terlalu terkonsentrasi pada pengembangan intelektual yang tidak sejalan dengan pengembangan individu sebagai satu kesatuan yang utuh dan berkepribadian.

Teori PMR sejalan dengan teori belajar yang berkembang saat ini, seperti konstruktivisme dan pembelajaran kontekstual (cotextual teaching and learning, disingkat CTL) . Namun, baik pendekatan konstruktivis maupun CTL mewakili teori belajar secara umum, PMR adalah suatu teori pembelajaran yang dikembangkan khusus untuk matematika. Selanjutnya juga diakui bahwa konsep PMR sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan mengembangkan daya nalar. Salah satu pertimbangan mengapa Kurikulum 1994 direvisi adalah banyaknya kritik yang mengatakan bahwa materi pelajaran matematika tidak relevan dan tidak bermakna.

Beberapa konsepsi PMR tentang siswa, guru dan tentang pengajaran yang diuraikan berikut ini mempertegas bahwa PMR sejalan dengan paradigma baru pendidikan, sehingga ia pantas untuk dikembangkan di Indonesia.

Konsepsi tentang siswa

Hadi (2005) menyatakan bahwa PMRI mempunyai konsepsi tentang siswa sebagai berikut :

(a) Siswa memiliki seperangkat konsep alternatif tentang ide-ide matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya.

(b) Siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk pengetahuan untuk dirinya sendiri

(c) Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan, penyusunan kembali dan penolakan.

(d) Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman.

(e) Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya dan jenis kelamin mampu memahami dan mengerjakan matematika

Selain konsepsi tentang siswa, PMRI juga merumuskan peran guru dalam pembelajaran yaitu (Hadi, 2005) :

Peran guru

(a) Guru hanya sebagai fasilitator belajar.

(b) Guru harus mampu membangun pengajaran yang interaktif

(c) Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif menyumbang pada proses belajar dirinya, dan secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil.

(d) Guru tidak terpaku pada materi yang terdapat dalam kurikulum, melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil baik fisik maupun sosial.

Konsepsi tentang pengajaran

De Lange mengungkapkan bahwa teori PMRI terdiri dari 5 (lima) karakteristik (Zulkardi, 1999) yaitu ;

(1) Penggunaan konteks nyata (real context) sebagai starting point dalam pembelajaran untuk dieksplorasi.

(2) Penggunaan model-model.

(3) Penggunaan hasil belajar siswa dan kontruksi.

(4) Interaksi dalam proses belajar atau interaktivitas

(5) Keterkaitan (connection) dalam berbagai bagian dari materi pelajaran.

Sejalan dengan upaya pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, sekolah merupakan lembaga formal penyelenggara pendidikan. Sekolah Dasar (SD) sebagai salah satu lembaga formal dasar yang bernaung di bawah Departemen Pendidikan Nasional mengemban misi dasar dalam memberikan kontribusi untuk mencapai tujuan pendidikan nasional.

Pendidikan dilaksanakan dalam bentuk proses belajar mengajar yang merupakan pelaksanaan dari kurikulum sekolah. Melalui kegiatan pengajaran, siswa-siswi SD yang berada pada tahap operasi konkrit sudah semestinya dibekali dengan ilmu pengetahuan dasar dan keterampilan dasar yang dalam hal ini adalah mata pelajaran yang tercantum dalam kurikulum SD/MI untuk mengembangkan pengetahuan dan keterampilannya pada jenjang pendidikan selanjutnya.

Pengajaran di kelas tidak terlepas dari aktivitas belajar siswa. Melalui aktivitas belajar tersebut diharapkan dapat meningkatkan pengalaman belajar sehingga proses pembelajaran akan menjadi lebih bermakna bagi siswa. Pelaksanaannyapun harus dilaksanakan dengan pendekatan belajar yang relevan dengan paradigma pendidikan sekarang.

2.3. Pengajaran

Pengajaran merupakan bagian dalam proses pembelajaran. Pelaksanaan pengajaran di kelas semestinya selalu memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengeksplorasikan pengalaman dan pengetahuannya dalam suatu tindakan nyata.

Rohani dan Ahmadi (1995) menyatakan bahwa pengajaran merupakan perpaduan dari dua aktivitas, yaitu : aktivitas mengajar dan aktivitas belajar. Aktivitas mengajar menyangkut peran seorang guru dalam konteks mengupayakan terciptanya jalinan komunikasi harmonis antara mengajar itu sendiri dengan belajar. Jalinan komunikasi yang harmonis inilah yang menjadi indikator suatu aktivitas dalam proses pengajaran itu baik. Sedangkan aktivitas belajar berhubungan dengan berbagai aktivitas yang melibatkan aktivitas raga dan indera seperti ; mendengarkan, memandang, meraba, menulis atau mencatat, membaca, membuat ikhtisar atau ringkasan dan menggarisbawahi, mengamati tabel-tabel, diagram-diagram dan bagan-bagan, menyusun kertas kerja, mengingat, berpikir, latihan atau praktek, meraba, mencium dan mengecap/ mencicipi (Djamarah, 2002).

Menurut pandangan William H.Burton yang sejalan dengan Gagne dan Briggs (Rusyan dkk, 1994), dalam pengajaran hal yang penting bukan upaya guru menyampaikan bahan, melainkan bagaimana siswa dapat aktif mempelajari bahan sesuai dengan tujuan. Hal ini berarti upaya seorang guru hanya merupakan serangkaian peristiwa yang dapat mempengaruhi siswa belajar. Dalam hal ini peranan guru bukan sebagai penyampai informasi, melainkan sebagai pengarah dan pemberi fasilitas untuk terjadinya proses belajar.

Suatu pengajaran akan bisa disebut berjalan dan berhasil secara baik manakala mampu mengubah peserta didik dalam arti luas serta mampu menumbuhkembangkan kesadaran peserta didik untuk belajar sehingga pengalaman yang diperoleh selama ia terlibat dalam proses pembelajaran akan dapat dirasakan manfaatnya secara langsung bagi perkembangan pribadinya. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa pengajaran mutlak harus diwarnai oleh keterlibatan individu anak didik.

2.4 Pengertian Belajar

Burton dalam bukunya “The Guadance of Learning Activity“ (Usman & Setiawati, 1993) menyatakan bahwa belajar diartikan sebagai perubahan tingkah laku pada diri individu berkat adanya interaksi antara individu dengan individu dan individu dengan lingkungannya. Dalam pengertian ini terdapat kata “perubahan“ yang berarti bahwa seseorang yang telah mengalami proses belajar akan mengalami perubahan tingkah laku, baik aspek pengetahuan, aspek afektif maupun keterampilan.

Slameto (1995) mendefinisikan belajar sebagai suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungan. Selanjutnya Sudjana (1995) memberikan pengertian belajar sebagai suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai hasil dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti berubah pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah laku, keterampilan, kecakapan, kebiasaan serta perubahan aspek-aspek lain pada individu yang belajar.

2.5 Aktivitas Belajar

Aktivitas belajar pada dasarnya tidak hanya terjadi di dalam kegiatan intern belajar mengajar, tetapi juga terjadi di luar kegiatan tersebut. Namun aktivitas belajar yang konkrit dan lebih bisa diamati yaitu aktivitas belajar siswa ketika kegiatan belajar mengajar dilaksanakan. Pengalaman belajar hanya mungkin diperoleh jika peserta didik dengan keaktifannya sendiri bereaksi dan berinteraksi terhadap lingkungannya.

Teori Gestalt yang merupakan teori belajar menyatakan bahwa manusia mengenal lingkungannya melalui proses kognitif dengan memahami stimulus berdasarkan struktur mentalnya. Tiap kelakuan betapapun sederhananya seperti persepsi ataupun pengamatan merupakan perbuatan intelegen. Proses kognitif adalah melihat dan menciptakan hubungan berkat pengalamannya yang lampau. Manusia tidak pasif menghadapi situasi, tergantung pada tujuannya dan struktur mentalnya (Nasution, 2003)

Bruner mengungkapkan bahwa dalam proses belajar, anak melakukan aktivitas dengan melihat kemudian dihubungkan dengan keterangan intuitif yang ada pada dirinya (Tim MKPBM, 2001). J.Piaget (Rohani & Ahmadi, 1995) seorang pakar psikologi ternama berpendapat bahwa seorang anak berpikir sepanjang ia berbuat, tanpa berbuat anak tak berpikir. Melalui perbuatan, perhatian dan pikiran anak akan lebih tertuju apa yang dikerjakannya dan pada akhirnya akan memberikan pengalaman dan pengetahuan baru.

Proses pembentukan pengalaman dan pengetahuan tersebut, tidak terbentuk dengan sendirinya namun harus melalui suatu proses. Begitu pula dengan pengetahuan tentang matematika. Pengetahuan tentang matematika terbentuk tidak dengan menerima saja apa yang diajarkan dan menghapalkan rumus-rumus dan metode-metode yang diberikan, melainkan dengan membangun makna dari apa yang dipelajari (Susilo ,2004).
Selanjutnya Rohani dan Ahmadi (1995) mengklasifikasikan aktivitas belajar siswa menjadi :

(a) Aktivitas fisik

Peserta didik giat dan aktif dengan anggota badan, membuat sesuatu, bermain ataupun bekerja, ia tidak hanya duduk mendengarkan, melihat atau hanya pasif.

(b) Aktivitas psikis

Peserta didik yang memiliki aktivitas psikis adalah jika daya jiwanya bekerja sebanyak-banyaknya atau banyak berfungsi dalam rangka pengajaran. Seluruh peranan dan kemauan dikerahkan dan diarahkan supaya daya serap itu tetap aktif untuk mendapatkan hasil pengajaran yang optimal sekaligus mengikuti proses pengajaran (proses pengolahan hasil pelajaran) secara aktif ia mendengarkan, mengamati, menyelidiki, mengingat, mengasosiasikan dan sebagainya.

Dalam proses belajar mengajar yang mengaktifkan siswa, siswa berperan lebih aktif. Siswa berperan sebagai subjek yang berinteraksi bukan hanya dengan guru tetapi dengan sesama siswa, buku-buku serta media lainnya (Ibrahim & Syaodih, 2003).

Berdasarkan penelitian Piaget, ada empat tahap dalam perkembangan kognitif dari setiap individu yang berkembang secara kronologis yaitu (1) tahap sensori motor (2) tahap pra operasi (3) tahap operasi konkrit dan (4) tahap operasi formal. Tahap sensori motor dimulai sejak lahir sampai umur sekitar 2 tahun dimana pengalaman diperoleh melalui perbuatan fisik (gerakan anggota tubuh) dan sensori (koordinasi alat indera). Tahap praoperasi dimulai sekitar umur 2 tahun sampai sekitar umur 7 tahun yang merupakan tahap persiapan untuk pengorganisasian operasi konkrit seperti mengklasifikasikan, mengurutkan dan membilang. Pada tahap operasi konkrit, tahap ini dimulai sekitar umur 7 tahun sampai sekitar umur 11 tahun dimana anak memahami operasi logis dengan bantuan benda-benda konkrit dan anak sudah memiliki sudut pandang yang berbeda secara objektif dalam mengamati suatu objek. Tahap operasi formal dimulai sekitar umur 11 tahun dan seterusnya dimana anak akan dibiasakan untuk melakukan penalaran dengan menggunakan hal-hal yang abstrak.

Siswa kelas I dan II sekolah dasar umumnya berusia sekitar 6 sampai 7 tahun. Dengan demikian siswa kelas I dan II berada pada tahap operasi konkrit, dimana anak mempunyai struktur kognitif yang memungkinkan anak bisa berpikir untuk berbuat. Namun apa yang difikirkan anak masih terbatas pada hal-hal yang bersifat konkrit atau nyata. Benda-benda atau kejadian-kejadian yang tidak dapat dibayangkan siswa masih sulit untuk dipikirkan.

Apabila pada diri anak telah terbentuk pengetahuan formal melalui kegiatan pembelajaran matematika tersebut, anak akan mampu mengembangkan ide dan konsep matematika yang dimulai dari dunia nyata untuk memecahkan suatu permasalahan.

Depdiknas (2001) menyebutkan bahwa peran dan fungsi matematika terutama sebagai sarana mengembangkan kemampuan bernalar dalam memecahkan masalah baik pada bidang matematika maupun dalam bidang lainnya. Oleh karena itu, tujuan umum pendidikan matematika ditekankan agar siswa memiliki:

1. Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata

2. Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi

3. Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialihgunakan pada setiap keadaan seperti berpikir kritis, berpikir logis, berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam memandang dan menyelesaikan suatu masalah.

Wave:

BAB III. HASIL PENELITIAN

Berikut ini adalah hasil kegiatan yang dilakukan oleh Susi Lidyawati tentang tinjauan aktivitas belajar siswa dalam pembelajaran sub topik Mengenal bangun datar sederhana yaitu segitiga, segiempat, persegi panjang dan lingkaran di kelas I C MIN 2 dan di kelas II MIN 2.

Kelas I

Langkah-langkah yang dilakukan :

1. Siswa dikelompokkan menjadi 6 kelompok dengan anggota kelompoknya ada yang beranggotakan 6 orang ada yang 7 orang.

2. Setiap kelompok diminta menentukan nama kelompoknya yang berasal dari nama-nama buah.

3. Kepada siswa diperlihatkan macam-macam benda yang berbentuk segitiga, sigiempat dan lingkaran

4. Peneliti menanyakan kepada siswa ada yang tahu bentuk apa nama benda tersebut dan bentuknya.

5. Konteks yang menjadi permasalahannya adalah bangun manakah yang bentuknya sama, dan dapatkah mereka mengurutkan bentuk dari bangun-bangun yang diberikan? Berapakah jumlah sisi dari bangun tersebut?

6. Kepada masing-masing kelompok diberikan Lembar Kerja Siswa yang harus diisi oleh siswa.

7. Peneliti meminta siswa membuka Lembar pertama. Siswa diminta menghitung banyak benda yang sama bentuknya dan menuliskan bilangan itu pada tempat yang sudah disediakan.

8. Pada lembar berikutnya siswa diminta menurutkan bangun datar menurut ukurannya.

9. Siswa diminta menentukan nama dari bangun yang ada

10. Siswa diminta menentukan banyak sisi dari bangun yang sudah disediakan.

11. Siswa dari masing-masing kelompok diminta mempresentasikan hasil dari kelompoknya.

Hasilnya antara lain ditemukan bahwa dengan menggunakan konteks nyata yang biasa dilakukan siswa, maka siswamengelompokkan yang bentuknya sama, mengurutkan, menyebutkan nama dari bangun yang ada. Dapat menentukan banyak sisinya. Siswa mengkontruksi dan menyelesaikan masalah dengan cara mereka. Siswa berdiskusi dan bertanya atau mengemukakan kepada guru ataupun temannya atas masalah yang dihadapinya.

Terasa sekali siswa dapat menghayati pelajaran tentang pengenalan bangun datar dan dapat mengelompokkan bangun datar yang sejenis dan dapat menentukan nama bangun datar tersebut serta dapat mengurutkan bangun datar tersebut. Siswa faham mencari dan menemukan cara menjawab suatu masalah serta berkarya dengan kertas-kertas yang yang sudah dipotong-potong menjadi hiasan menarik. Siswa dapat memahami matematika, jiwa seni dan kreatifitas berkembang. Budaya diskusi dan kerja sama mengerjakan setiap kegiatan pembelajaran.

Disinilah terlihat kontribusi siswa. Siswa mulai dapat menemukan berapa jumlah sisi dari bangun datar tersebut dan dapat mengerti apa yang dimaksud sis dari bangun datar tersebut. Siswa juga dapat menentukan benda-benda apa saja yang ada disekitar mereka yang bentuknya sama dengan bentuk bangun datar yang mereka pelajari. Seperti saputangan yang bentuknya segi empat. Roda mobil yang bentuknya lingkaran dan seterusnya. Disini peneliti mengaitkan bangun datar ini dengan pengukuran dan perbandingan.

Kemudian wakil dari masing-masing kelompok diminta untuk menyebutkan hasil diskusi kelompoknya masing-masing. Ada perbedaan jawaban Untuk latihan 1. Lalu peneliti mengajak siswa menghitung kembali permintaan dari soal tadi. Disini kelompok yang jawabannya salah mengetahui letak kesalahannya. Pada latihan 2 Siswa diminta menunjukkan hasil kerjanya yang ditempel dikarton. Mereka kelihatan sangat bangga dengan hasil kerja kelompok mereka. Pada latihan 3 Diminta satu kelompok lagi membacakan hasil kerjanya. Kelompok yang lain dengan antusias ikut menjawab. Begitu juga soal seterusnya.

Dari kompetensi dasar tersebut ditargetkan akan terlihat indikator pada siswa dimana siswa mampu menentukan bentuk segitiga, segiempat dan lingkaran. Menyebutkan contoh benda yang berbentuk segitiga, segiempat dan lingkaran. Dapat menggambarkan berbagai bentuk-bentuk bangun datar. Mengelompokkan bentuk-bentuk bangun datar berdasarkan bentuknya. Siswa dapat mengurutkan bentuk bangun datar berdasarkan ukurannya. Siswa dapat menentukan berapa jumlah sisinya

Indikator-indikator yang sesuai dengan Karakteristik PMR

No	Karateristik	Indikator
1	Pertama: Menggunakan masalah kontekstual	Mengaitkan pembelajaran dengan pengetahuan awal yang telah dimiliki. Mengaitkan pembelajaran dengan situasi lingkungan siswa Memotivasi siswa dengan menyediakan kegiatan matematika atau tugas-tugas matematika yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari
2	Kedua: Menggunakan berbagai model	Mendorong penggunaan berbagai model sesuai dengan materi yang disajikan.
3	Ketiga: Menggunakan konstribusi siswa	Memberikan pertanyaan terbuka atau menyediakan masalah yang dapat diselesaikan dengan berbagai cara atau yang tidak hanya mempunyai satu jawaban benar. Memberi kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan strateginya masing-masing. Memberi kesempatan kepada siswa untuk berbeda pendapat atau mengemukakan gagasan baru.
4	Keempat Interaktivitas	Mendorong terjadinya interaksi dan kerjasama dengan orang lain atau lingkuannya Mendorong terjadinya diskusi terhadap pengetahuan baru yang dipelajari. Meminta siswa untuk mengemukakan kembali pertanyaan temannya dengan bahasanya sendiri. Meminta siswa untuk memberi tanggapan atas jawaban temannya. Memberi respon kepada siswa agar siswa mengemukakan masalah dan pendapat. Menghargai jawaban siswa meskipun jawaban siswa belum benar. Memberi kesempatan kepada satu atau beberapa kelompok mempersentasikan diskusi kelompok dalam diskusi kelas. Mendorong terjadinya pertukaran ide/gagasan dalam diskusi kelas.
5	Kelima: Terintegrasi dengan topik lainnya	Mengarahkan siswa untuk menyimpulkan hasil diskusi. Mengarahkan siswa untuk dapat mengaitkan materi dengan bidang lain.

Indikator-indiktoar tersebut menjadi acuan dalam merancang RPP yang memuat aspek-aspek (1) Tujuan Pembelajaran terdiri dari Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar, dan Indikator, (2) Materi pembelajaran, (3) Metode pembelajaran memuat metode yang digunakan dan materi prasyarat, (4) Kegiatan pembelajaran memuat langkah-langkah pembelajaran yakni kegiatan pendahuluan, kegiatan inti dan kegiatan penutup, (5) Sumber dan media belajar, dan (6) penilaian.

KARAKTERISTIK PMRI

1. Penggunaan konteks nyata sebagai starting point

Konteksnya siswa diminta mengelompokkan bangun yang bentuknya sama, kemudian mengurutkannya, lalu menentukan banyak sisinya.

2. Penggunaan model-model

Siswa menggunakan kertas origami warna-warni yang berbentuk segitiga, segi empat dan lingkaran.

3. Penggunaan hasil belajar siswa (kontribusi siswa) dan kontruksi

Siswa diminta menunjukkan hasil kerjanya yang ditempel dikarton. Mereka kelihatan sangat bangga dengan hasil kerja kelompok mereka. Siswa mampu menentukan bentuk segitiga, segiempat dan lingkaran. Menyebutkan contoh benda yang berbentuk segitiga, segiempat dan lingkaran. Dapat menggambarkan berbagai bentuk-bentuk bangun datar. Mengelompokkan bentuk-bentuk bangun datar berdasarkan bentuknya. Siswa dapat mengurutkan bentuk bangun datar berdasarkan ukurannya. Siswa faham mencari dan menemukan cara menjawab suatu masalah serta berkarya dengan kertas-kertas yang yang sudah dipotong-potong menjadi hiasan menarik. Siswa dapat memahami matematika, jiwa seni dan kreatifitas berkembang.

4. Interaksi dalam proses belajar atau interaktivitas

Budaya diskusi dan kerja sama mengerjakan setiap kegiatan pembelajaran.

5. Keterkaitan (connection) dalam berbagai bagian dari materi pelajaran.

Materi dikaitkan dengan pengukuran dan perbandingan.

Kelas II

Langkah-langkah yang dilakukan adalah :

1. Siswa dikelompokkan menjadi 6 kelompok dengan anggota kelompokknya ada yang beranggotalan 6 orang ada yang 7 orang.

2. Setiap kelompok diminta menentukan nama kelompoknya yang berasal dari nama-nama bunga.

3. Kepada siswa diperihatkan gambar-gambar yang berbentuk segitiga, segiempat dan lingkaran

4. Kepada siswa ditanyakan Apa nama benda tersebut dan bentuknya termasuk dalam bentuk bangun datar yang mana? Kepada mereka ditanyakan Berapa jumlah sisinya?

5. Kepada masing-masing kelompok diberikan Lembar Kerja Siswa yang harus diisi oleh siswa

6. Peneliti meminta siswa membuka Lembar pertama. Siswa diminta menggambarkan bentuk datar berikutnya dari soal yang sudah disediakan.

7. Siswa diminta mengisi unsur-unsur dari bangun datar segitiga, persegi panjang dan persegi

8. Kepada masing-masing kelompok diberikan potongan-potongan origami yang berbentuk segitiga.

9. Kepada masing-masing kelompok diberikan potongan-potongan origami yang berbentuk segitiga.

10. Pada latihan 3. Masing-masing kelompok diminta membuat bangun-bangun yang dapat dibuat dari 2 buah segitiga , 3 buah segitiga dan 4 buah segitiga yang diberikan.

11. Kemudian siswa diminta mempresentasikan hasil kelompokknya.

Hasilnya antara lain ditemukan bahwa siswa menggunakan konteks nyata yang biasa dilakukan siswa, siswa mengkontruksi dan menyelesaikan masalah dengan cara mereka. Siswa berdiskusi dan bertanya atau mengemukakan kepada guru ataupun temannya atas masalah yang dihadapinya.
Terasa sekali siswa dapat menghayati pelajaran tentang bangun datar dan siswa mulai mengerti ada suatu pola pada pengerjaan soal tersebut. Siswa faham mencari dan menemukan cara menjawab suatu masalah serta berkarya dengan kertas-kertas yang yang sudah dipotong-potong menjadi hiasan menarik. Siswa dapat memahami matematika, jiwa seni dan kreatifitas berkembang. Budaya diskusi dan kerja sama mengerjakan setiap kegiatan pembelajaran.

Kemudian wakil dari masing-masing kelompok diminta untuk menyebutkan hasil diskusi kelompoknya masing-masing. Ada perbedaan jawaban Untuk latihan 1. Lalu saya mengajak siswa menghitung kembali permintaan dari soal tadi. Disini kelompok yang jawabannya salah mengetahui letak kesalahannya. Pada saat diminta menyebutkan unsur-unsur bangun datar yaitu segitiga, peregi panjang, dan persegí. Semua siswa dengan antusias menjawab serentak.

Pada latihan 3. Pada saat diminta menentukan bentuk bangun yang dapat dibuat dari 2, 3 dan 4 buah segitiga yang telah disediakan. Siswa mengeluarkan ide-ide mereka. Mereka menjadi kreatif. Pada saat diminta mempresentasikan jawabannya. Terlihat bahwa siswa yang kreatif lebih banyak ragam bentuk yang dapat dibuatnya. Disinilah peran guru untuk menginformasikan bangun bangun baru yang dapat mereka bentuk seperti belah ketupat, trapesium dan lain-lain.

Pembelajaran mengenal bangun datar dengan PMRI menekankan siswa agar dapat memahami konsep bangun datarmelalui pendekatan realistik, sehingga siswa tidak memandang bangun datar hanya sebatas gambar saja. Kegiatan pembelajaran melibatkan siswa aktif untuk menemukan dan mengkontruksi konsep yang menjadi tujuan pembelajaran. Aktivitas nyata dilakukan langsung oleh siswa dengan bimbingan dari guru sehingga anak mempunyai struktur kognitif yang memungkinkan anak bisa berpikir untuk berbuat. Kehadiran model (benda) yang sudah dikenal siswa akan membantu siswa lebih memahami konsep dari pembelajaran matematika. Siswa dibimbing untuk membangun sendiri konsep bangun datar sebagai suatu pengalaman belajar.

Indikator-indikator yang sesuai dengan Karakteristik PMR

No	Karateristik	Indikator
1	Pertama: Menggunakan masalah kontekstual	Mengaitkan pembelajaran dengan pengetahuan awal yang telah dimiliki. Mengaitkan pembelajaran dengan situasi lingkungan siswa Memotivasi siswa dengan menyediakan kegiatan matematika atau tugas-tugas matematika yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari
2	Kedua: Menggunakan berbagai model	Mendorong penggunaan berbagai model sesuai dengan materi yang disajikan.
3	Ketiga: Menggunakan konstribusi siswa	Memberikan pertanyaan terbuka atau menyediakan masalah yang dapat diselesaikan dengan berbagai cara atau yang tidak hanya mempunyai satu jawaban benar. Memberi kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan strateginya masing-masing. Memberi kesempatan kepada siswa untuk berbeda pendapat atau mengemukakan gagasan baru.
4	Keempat Interaktivitas	Mendorong terjadinya interaksi dan kerjasama dengan orang lain atau lingkuannya Mendorong terjadinya diskusi terhadap pengetahuan baru yang dipelajari. Meminta siswa untuk mengemukakan kembali pertanyaan temannya dengan bahasanya sendiri. Meminta siswa untuk memberi tanggapan atas jawaban temannya. Memberi respon kepada siswa agar siswa mengemukakan masalah dan pendapat. Menghargai jawaban siswa meskipun jawaban siswa belum benar. Memberi kesempatan kepada satu atau beberapa kelompok mempersentasikan diskusi kelompok dalam diskusi kelas. Mendorong terjadinya pertukaran ide/gagasan dalam diskusi kelas.
5	Kelima: Terintegrasi dengan topik lainnya	Mengarahkan siswa untuk menyimpulkan hasil diskusi. Mengarahkan siswa untuk dapat mengaitkan materi dengan bidang lain.

KARAKTERISTIK PMRI

1. Penggunaan konteks nyata sebagai starting point

Kepada siswa ditanyakan Apa nama benda tersebut dan bentuknya termasuk dalam bentuk bangun datar yang mana? Kepada mereka ditanyakan Berapa jumlah sisinya?

2. Penggunaan model-model

Siswa menggunakan kertas origami warna-warni yang berbentuk segitiga, segi empat dan lingkaran.

3. Penggunaan hasil belajar siswa (kontribusi siswa) dan kontruksi

Siswa faham mencari dan menemukan cara menjawab suatu masalah serta berkarya dengan kertas-kertas yang yang sudah dipotong-potong menjadi hiasan menarik. Siswa dapat memahami matematika, jiwa seni dan kreatifitas berkembang. Terlihat bahwa siswa yang kreatif lebih banyak ragam bentuk yang dapat dibuatnya. Disinilah peran guru untuk menginformasikan bangun bangun baru yang dapat mereka bentuk seperti belah ketupat, trapesium dan lain-lain.

4. Interaksi dalam proses belajar atau interaktivitas

Budaya diskusi dan kerja sama mengerjakan setiap kegiatan pembelajaran.

5. Keterkaitan (connection) dalam berbagai bagian dari materi pelajaran.

Materi dikaitkan dengan bangun datar yang lain seperti belah ketupat, trapesium, layang-layang, jajar genjang dan sifat-sifatnya.

Wave:

BAB IV. KESIMPULAN

Dari penelitian yang dilakukan di 2 kelas yaitu kelas 1 dan kelas 2, maka didapat kesimpulan :

1. Aktivitas nyata yang dilakukan langsung oleh siswa dengan bimbingan dari guru memungkinkan anak bisa berfikir untuk berbuat.

2. Kehadiran model (benda) yang sudah dikenal siswa akan membantu siswa lebih memahami konsep dari pembelajaran matematika.

3. Dengan belajar secara berkelompok siswa depat menghargai pendapat orang lain dan menghargai perbedaan. Siswa yang pandai dapat mengajari temannya yang belum mengerti.

4. Siswa merasakan bahwa pelajaran matematika itu sangat mengasyikkan dan memang ada dilingkungan sekitar mereka dan diharapkan kedepannya matematika bukan lagi momok bagi mereka.